不遇の天才科学者エンジとスズメによって作り出された、最強の少女型兵器「アルマ」。起動したアルマは、何故かエンジとスズメを「おとうさん」「おかあさん」と呼ぶ。異性への免疫が小学生レベルの2人は平静を装いながらも、ドキドキが止まらない。エンジはアルマの認識を正そうとするが……。

ある朝、アルマが作ってくれた朝ごはんにエンジとスズメは大喜び。スズメは自分もご飯を作ろうかなと言ってみたところ、エンジに無理するなと断られてしまう。そんなエンジを見返してやろうとハンバーグを作り始めるスズメ。レシピを見れば簡単だと思ったものの、いざやってみると料理とも呼べないものができてしまい……。

ある雨の日、アルマは傘も差さずに濡れながら歩く少女・ハナを見つける。その様子が気になったアルマ。ハナがいなくなった飼い犬たちを探していると知り、一緒に手伝うことを決める。アルマはひそかにハイスペックな機能を駆使し、次々と犬を発見していく。ところが、最後の一匹が見つからず……。

突如、謎の少女型ロボットがアルマに襲い掛かってきた。自分こそが最強と称するそのロボットはマキナと名乗り、アルマに勝負を挑む。しかし、どこかおっちょこちょいなマキナは、うっかりゴミ捨て場に突っ込んで頭が外れてしまう。エンジはマキナをうまく言いくるめて連れて帰り、勝負の名のもとにアルマと仲良く遊ばせる。

公園で自転車を練習していたアルマに、マキナが再び勝負を仕掛けてきた。二人は自転車を飛ばし、勢いづいてそのまま大気圏突破。月へと至ってしまう。アルマはせめてマキナだけでも地球に帰還させようとするが、マキナはそれを拒否する。アルマとマキナは解決の糸口を探すべく、広い宇宙を探索し始める。

ウォズニアック・エレクトロニクス社の社長令嬢、ネオン・ウォズニアックは、アルマの活躍を聞きつけ、メイドのタナカと共に来日。アルマに自社製品の新作ロボットをけしかけるが、アルマは易々と撃退する。その性能の素晴らしさにますます惚れ込んだネオンは、エンジとスズメにアルマの買収話を持ちかける。